Metodika · vzorce · limity modelu

Jak počítáme budoucí kapitál a rentu.

Transparentně rozebíráme vstupy, vzorce, scénáře, státní příspěvek i limity penzijní kalkulačky. Ať přesně víš, co výsledek znamená a co z něj naopak vyčíst nejde.

Ve zkratce · TL;DR

Čtyři věci, které máš vědět hned.

Metodika není právní dokument. Je to otevřený popis výpočtu, aby kalkulačka nebyla černá skříňka.

01

Nejdřív kapitál

Model spočítá, kolik může vzniknout z počáteční částky, vlastních vkladů, příspěvku zaměstnavatele a případné státní podpory.

02

Potom renta

Vytvořený kapitál se rozpočítá na měsíční výplatu po zadanou dobu čerpání. Nejde o doživotní pojištěnou rentu.

03

Nominálně i reálně

Budoucí částky ukazujeme v korunách budoucnosti i v dnešní kupní síle, protože inflace umí výsledek výrazně zkreslit.

04

Bez slibu výnosu

Scénáře jsou modelové. Reálné investice kolísají, pravidla se mění a konkrétní produkt má vlastní podmínky.

Vstupy do výpočtu

Devět hodnot, které určují výsledek.

Kalkulačka nepracuje se skrytými vstupy. Tady je kompletní seznam proměnných, které ovlivňují budoucí kapitál a rentu.

Proměnná
Popis
Jednotka
currentAgeSoučasný věk
Věk, od kterého se počítá akumulační fáze. Rozdíl mezi současným a cílovým věkem určuje počet měsíců spoření.
let
retirementAgeVěk začátku čerpání
Věk, kdy model ukončí akumulaci kapitálu a začne počítat pravidelnou rentu.
let
initialCapitalCzkPočáteční kapitál
Částka, kterou už máš naspořenou nebo investovanou. Úročí se po celou dobu do začátku čerpání.
Kč
monthlyOwnContributionCzkVlastní měsíční příspěvek
Pravidelná částka, kterou do modelu vkládáš každý měsíc. Z ní se počítá i případná státní podpora.
Kč/měs.
monthlyEmployerContributionCzkPříspěvek zaměstnavatele
Volitelný měsíční příspěvek navíc. V modelu se chová stejně jako pravidelný vklad.
Kč/měs.
annualReturnBeforePctVýnos před čerpáním
Očekávané nominální roční zhodnocení v době tvorby kapitálu. V modelu je konstantní.
% p.a.
annualReturnDuringPctVýnos při čerpání
Očekávané nominální zhodnocení kapitálu během výplaty renty. Typicky bývá nižší než ve fázi spoření.
% p.a.
annualInflationPctInflace
Slouží k přepočtu nominálních budoucích částek na kupní sílu v dnešních penězích.
% p.a.
drawdownYearsDélka čerpání
Počet let, po které se má kapitál rozpočítat do pravidelné měsíční renty.
let

Vzorce

Matematika za penzijní kalkulačkou.

Model používá standardní finanční matematiku. Nejdřív měsíční kapitalizaci, potom anuitní výplatu kapitálu.

Měsíční výnospřevod z ročního procenta
Geometrický převod
r = (1 + R)1/12 - 1
R = roční nominální výnos. Stejný převod používáme i pro inflaci.
Jednorázový kapitálbudoucí hodnota počáteční částky
Future value
FVstart = PV × (1 + r)n
PV = počáteční kapitál, n = počet měsíců do začátku čerpání.
Měsíční příspěvkybudoucí hodnota pravidelné platby
Future value of annuity
FVpmt = PMT × [(1 + r)n - 1] / r
PMT = vlastní příspěvek + zaměstnavatel + případná státní podpora.
Reálný kapitálpřepočet na dnešní peníze
Inflation discount
FVreal = FVnominal / (1 + i)n
i = měsíční inflace. Výsledek ukazuje kupní sílu v dnešních korunách.
Měsíční rentačerpání kapitálu po zadanou dobu
Anuitní výplata
Rent = K × rd / (1 - (1 + rd)-m)
K = kapitál při začátku čerpání, rd = měsíční výnos při čerpání, m = počet měsíců čerpání.
Renta v dnešních penězíchkupní síla budoucí renty
Real rent
Rentreal = Rentnominal / (1 + i)n
Budoucí renta se diskontuje inflací do okamžiku začátku čerpání.

Postup výpočtu

Od zadání ke konkrétnímu výsledku.

Pořadí je důležité. Takto kalkulačka skládá jednotlivé části dohromady.

01

Určí počet měsíců do čerpání

Rozdíl mezi cílovým věkem a současným věkem se vynásobí 12. Pokud je cílový věk stejný nebo nižší, akumulační fáze je nulová.

02

Spočítá státní podporu

Při zapnuté státní podpoře model podle pravidel od 1. července 2024 přidá podporu od 500 Kč vlastního příspěvku měsíčně, maximálně 340 Kč.

03

Sečte měsíční příspěvky

Do pravidelné platby zahrne vlastní příspěvek, příspěvek zaměstnavatele a případnou státní podporu. Všechny tři položky se úročí stejně.

04

Vypočítá nominální kapitál

Budoucí hodnota počátečního kapitálu se sečte s budoucí hodnotou pravidelných měsíčních příspěvků.

05

Přepočítá kapitál inflací

Nominální budoucí kapitál vydělí akumulovanou inflací za dobu do začátku čerpání. Tím vznikne reálný kapitál v dnešních penězích.

06

Rozpočítá kapitál na rentu

Kapitál se převede na měsíční výplatu po zvolenou dobu čerpání. Model počítá i s výnosem kapitálu během čerpání.

Scénáře

Tři modelové sady předpokladů.

Scénáře nejsou predikce. Jsou to rychlé sady parametrů pro pochopení rozdílu mezi opatrným, vyváženým a dynamickým přístupem.

Konzervativní
Výnos před čerpáním
3.5 %
Výnos při čerpání
2 %
Inflace
2.5 %
Charakter
nižší kolísání

Defenzivní mix, nižší kolísání i očekávaný výnos.

Vyvážený
Výnos před čerpáním
6 %
Výnos při čerpání
4 %
Inflace
2.5 %
Charakter
střední riziko

Středně dlouhý horizont, mix akcií a dluhopisů.

Dynamický
Výnos před čerpáním
8 %
Výnos při čerpání
5 %
Inflace
2.5 %
Charakter
vyšší kolísání

Dlouhý horizont, akciová složka, vyšší kolísání.

Scénáře nejsou doporučení konkrétní strategie

Stejný věk a stejný příspěvek mohou vyžadovat jiný produkt podle příjmu, rezervy, hypotéky, daňové situace a tolerance rizika.

Limity modelu

Co kalkulačka nezohledňuje.

Aby výsledek nepůsobil přesněji, než ve skutečnosti je, oddělujeme výpočet od věcí, které závisí na konkrétní smlouvě nebo budoucí legislativě.

Není v modelu

Daňové odpočty a zdanění výplat

Daňový režim DPS, DIP, zaměstnavatelských příspěvků a výplat se může lišit podle produktu, částek a legislativy.

Není v modelu

Konkrétní poplatky produktů

Model nepočítá vstupní, výstupní, správní ani výkonnostní poplatky konkrétní smlouvy nebo fondu.

Není v modelu

Kolísání hodnoty investic

Výnos je v modelu konstantní. Reálné portfolio má kladné i záporné roky a výsledek ovlivňuje pořadí výnosů.

Není v modelu

Změny pravidel státní podpory

Státní podpora je konfigurovaný parametr. Pokud se pravidla změní, metodiku i kalkulačku je potřeba aktualizovat.

Není v modelu

Doživotní riziko

Renta je počítaná na zadaný počet let. Není to pojistná doživotní renta a neřeší riziko, že se člověk dožije déle.

Není v modelu

Individuální finanční plán

Model nevidí tvoje dluhy, rezervu, příjem domácnosti, zdravotní stav, majetek ani další cíle.

Upozornění

Výsledek je orientační, ne závazný slib.

Penzijní plán je dlouhodobá věc. Proto je fér říct naplno, co z kalkulačky číst jde a co ne.

Nejde o investiční ani finanční doporučení

Kalkulačka pomáhá pochopit souvislosti mezi věkem, příspěvkem, výnosem, inflací a dobou čerpání. Konkrétní řešení je potřeba posoudit individuálně.

Budoucí výnos není garantovaný

Historie, modelové scénáře ani předpoklady v kalkulačce nezaručují budoucí výsledek. Hodnota investic může kolísat.

Legislativa se může měnit

Státní příspěvky, daňové limity, podmínky DPS nebo DIP i pravidla výplat se mohou v čase změnit.

FAQ

Časté otázky k metodice.

Nejčastější otázky k tomu, co výpočet znamená a kde má hranice.

Vyzkoušej metodiku na vlastních číslech

Otevři penzijní kalkulačku, nastav věk, příspěvky, inflaci a délku čerpání. Výsledek ber jako orientační model, ne jako garanci.

Spočítat rentu →

Souvisí s tématem

Kam z metodiky pokračovat.

Metodika vysvětluje výpočet. Tyhle stránky pomáhají převést čísla do praktického rozhodování.

Penzijní kalkulačka

Spočítej si orientační kapitál a rentu podle popsaných vstupů a vzorců.

Číst →

Důchodová mezera

Zjisti, proč státní důchod často nestačí na zachování životního standardu.

Číst →

Jakou rentu potřebuji

Navazující leadgen článek, který pomůže odhadnout cílový příjem v penzi.

Číst →